기초 수학 예제

$\frac{3 z^{3} - 27 z}{3 - z}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 z^{3} - 27 z$ 에서 $3 z$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 z^{3}$ 에서 $3 z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 z (z^{2}) - 27 z}{3 - z}$

단계 1.1.2

$- 27 z$ 에서 $3 z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 z (z^{2}) + 3 z (- 9)}{3 - z}$

단계 1.1.3

$3 z (z^{2}) + 3 z (- 9)$ 에서 $3 z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 z (z^{2} - 9)}{3 - z}$

$\frac{3 z (z^{2} - 9)}{3 - z}$

단계 1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 z (z^{2} - 3^{2})}{3 - z}$

단계 1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = z$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{3 z (z + 3) (z - 3)}{3 - z}$

$\frac{3 z (z + 3) (z - 3)}{3 - z}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$z - 3$ 및 $3 - z$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$z$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z) - 3)}{3 - z}$

단계 2.1.2

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z) - 1 (3))}{3 - z}$

단계 2.1.3

$- 1 (- z) - 1 (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z + 3))}{3 - z}$

단계 2.1.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z + 3))}{- z + 3}$

단계 2.1.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z + 3))}{- z + 3}$

단계 2.1.6

$3 z (z + 3) \cdot (- 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 z (z + 3) \cdot (- 1)$

$3 z (z + 3) \cdot (- 1)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(3 z \cdot z + 3 z \cdot 3) \cdot - 1$

$(3 z \cdot z + 3 z \cdot 3) \cdot - 1$

단계 3

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$z$ 를 옮깁니다.

$(3 (z \cdot z) + 3 z \cdot 3) \cdot - 1$

단계 3.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$(3 z^{2} + 3 z \cdot 3) \cdot - 1$

$(3 z^{2} + 3 z \cdot 3) \cdot - 1$

단계 4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(3 z^{2} + 9 z) \cdot - 1$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$3 z^{2} \cdot - 1 + 9 z \cdot - 1$

단계 6

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 3 z^{2} + 9 z \cdot - 1$

단계 6.2

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- 3 z^{2} - 9 z$

$- 3 z^{2} - 9 z$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$